【正确答案】由二元运算*的定义可知，*在R上是封闭的．
   对任意x，y，z∈S，有
   (x*y)*z=(x+y+x×y)*z=x+y+x×y+z+(x+y+x×y)×z
   =x+y+x×y+z+x×z+y×z+x×y×z
   =x+(y+z+y×z)+x×(y+z+y×z)
   =x+(y*z)+x×(y*z)=x*(y*z)．
   从而可知，二元运算*具有可结合性．也就是说，(R，*)是一个半群．又因0*y=0+y+0×y=y，且y*0=y+0+y×0=y，从而可知0是单位元，(R，*)是独异点．