解答题
23.一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．
【正确答案】以球顶部与水面相切的点为坐标原点，χ轴铅直向下，取[χ，χ＋dχ]
[0，2R]，由于球的密度与水的密度相同，所以水面以下不做功，
dW＝(2R－χ)×π[R2－(R－χ)2]×1×gdχ＝πχ(2R－χ)2gdχ，
W＝∫02Rπχ(2R－χ)2gdχ＝
[0，2R]，由于球的密度与水的密度相同，所以水面以下不做功，dW＝(2R－χ)×π[R2－(R－χ)2]×1×gdχ＝πχ(2R－χ)2gdχ，
W＝∫02Rπχ(2R－χ)2gdχ＝
【答案解析】