小明从水果市场购买了A、B、C、D四种水果,每种水果各花费48元,总重量48斤。已知这四种水果每斤的价格从高到低排列依次是D、C、B、A,且都是整数元。请问小明用192元可以买多少斤A水果?( )
设四种水果的的单价分别为
、
、
、
(
,且均为正整数)。由题可得:
,整理得:
。由于A水果单价最低,总费用相同,因此从总重量大的数字开始代入:
代入D项:A水果单价
元/斤,则
,此等式不可能成立,排除;
代入C项:A水果单价
元/斤,则
。只要能找到一组满足要求的解使得等式成立即可,例如当
,
时,解得
,满足等式且
,此时
,满足题干所有条件。
A、B项无需再验证。
故正确答案为C。
备注:在C项的验证过程中,可能有多组(
、
、
、