单选题
若由曲线
曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是______.
A．
B．
C．y=x+1
D．
曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是______.
A．
B．
C．y=x+1
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解] 曲线
在点
处的切线方程为
由于切线位于曲线
的上方，所以由曲线
，切线及x=1，x=3围成的面积为
当t∈(0，2)时，S"(t)＜0；当t∈(2，3)时，S"(t)＞0，则当t=2时，S(t)取最小值，
此时切线方程为
在点
处的切线方程为
由于切线位于曲线
的上方，所以由曲线
，切线及x=1，x=3围成的面积为
当t∈(0，2)时，S"(t)＜0；当t∈(2，3)时，S"(t)＞0，则当t=2时，S(t)取最小值，
此时切线方程为