双寡头， 厂商1， 2的单位产品成本均为2， 现在1将采用新技术， 使单位产品成本变为1， 已知这项新技术投资为f。 厂商2在厂商1采用新技术时， 能够知道如何决策（古诺模型） ， 厂商1和2同时决定产量， 产品价格为p＝20－Q（Q为总产量） ，则当f为多少时， 厂商1决定使用新技术？
（1） 根据题目条件可得Q＝q1 ＋q2 。
假设厂商1没有采用新技术：
厂商1的利润： π1 ＝pq1 －2q1 ＝（20－Q） q1 －2q1 ＝（20－q1 －q2 ） q1 －2q1 。
厂商1的利润最大化问题为： max（20－q-1 －q2 ） q1 －2q1 。
一阶条件为： 20－2q1 －q2 －2＝0。
从而得到厂商1的最优反应函数： q1 ＝（18－q2 ） /2①
同理， 厂商2的最优反应函数： q2 ＝（18－q1 ） /2②
联立①、 ②解得： q1 ＝q2 ＝6， p＝20－Q＝8， π1 ＝π2＝36。
（2） 假如厂商1采用了新技术
厂商1的利润最大化问题为： max（20－q1 －q2 ） q1 －q1－f。
一阶条件为： 20－q2 －2q1 －1＝0。
从而得到厂商1的最优反应函数： q1＝（19－q2） /2③
由（1） 可得厂商2的最优反应函数： q2＝（18－q1 ） /2④
联立③、 ④解得： q1 ＝20/3， q2 ＝17/3， π1 ＝400/9－f， π2 ＝289/9。
因此， 当新技术投资f≤400/9－36＝76/9时， 厂商1会采用新技术。