问答题
下图所示电路，换路前电路已稳定，今于t=0时刻将S闭合，已知u
s
=60V，R
1
=50Ω，R
2
=R
3
=20Ω，L
1
=0.6H，L
2
=0.5H，M=0.45H，求换路后电感中的电流i
1
(t)和i
2
(t)。
【正确答案】
【答案解析】解：此电路为具有互感的电路，画成复频域电路后，去耦原则适用。
当t＜0时，i 1 (0 - )=i 2 (0 - )=0；
当t≥0时，复频域去耦后电路如下图所示。可用回路法来解此电路。
-(20-0.45s)I 1 (s)+(40+0.5s)I 2 (s)=0
联立解得
所以
i 1 (t)=(1-0.62e -32.5t -0.38e -757t )ε(t)A
又
当t＜0时，i 1 (0 - )=i 2 (0 - )=0；
当t≥0时，复频域去耦后电路如下图所示。可用回路法来解此电路。
-(20-0.45s)I 1 (s)+(40+0.5s)I 2 (s)=0
联立解得
所以
i 1 (t)=(1-0.62e -32.5t -0.38e -757t )ε(t)A
又