设某人效用函数U=XY，商品价格分别为PX=2、PY=5，收入I=1000。求：①消费者均衡时的X、Y的购买量各是多少?②当商品价格各变化为PX=4、PY=10时，消费者均衡的X、Y的购买量又各是多少?③当商品价格分别为PX=2，PY=5，消费者收入增加为2000时，新的消费者均衡的X、Y的购买量又各是多少?
 
【正确答案】解：①因为； 所以据消费者均衡条件，得 又据PXX+PYY=I，得：2X+5Y=1000 解与2X+5Y=1000的联立方程组，得：X=250，Y=100 ②当商品价格和收入发生变化后，据消费者均衡条件，得： 解与2X+5Y=1000的联立方程组，得：X=125，Y=50 ③当消费者收入变化为2000时，据PXX+PYY=I，得：2X+5Y=2000 解与2X+5Y=2000的联立方程组，得X=500，Y=200
【答案解析】