商场开展促销活动,当天消费每满100元可以抽奖1次,每次有0.5的概率获得纪念品一份,小张希望在促销当天能以0.95以上的概率获得至少2份纪念品,问他当天至少需要消费多少元?
正面情况较多,计算量大,从反面考虑,反面情况为仅获得1份纪念品或没有获得纪念品,若抽奖次数为n,则获得至少2份纪念品的概率=1-仅获得1份纪念品的概率-没有获得纪念品的概率
。求至少消费多少元,从最小的选项逐一代入验证,各项获得至少2份纪念品概率分别为:A项:消费500元时,
,所求概率为
,不满足题意,排除;B项:消费600元时,
,所求概率为
,不满足题意,排除;C项:消费700元时,
,所求概率为
,不满足题意,排除;D项:消费800元时,
,所求概率为