问答题
已知非线性系统结构如附图1所示，试分析系统的稳定性。提示：非线性环节负倒描述函数特性为
【正确答案】线性部分的传递函数为：G(s)=[*]
由G(jω)=[*]，可得：
P(ω)=[*]，
Q(ω)=[*]
ω=0+时，P(ω)=-50，Q(ω)=-∞。
Q(ω)=0时，可得ω=1/2rad/s，代入P(ω)，可得：P(ω)=-8
所以[*]。当A由0变化到∞时，[*]曲线在复平面上是一条由原点指向(-2,j0)点的直线。G(jω)曲线包围[*]曲线，系统是不稳定的。奈氏曲线与负倒描述函数曲线如附图2所示。
由G(jω)=[*]，可得：
P(ω)=[*]，
Q(ω)=[*]
ω=0+时，P(ω)=-50，Q(ω)=-∞。
Q(ω)=0时，可得ω=1/2rad/s，代入P(ω)，可得：P(ω)=-8
所以[*]。当A由0变化到∞时，[*]曲线在复平面上是一条由原点指向(-2,j0)点的直线。G(jω)曲线包围[*]曲线，系统是不稳定的。奈氏曲线与负倒描述函数曲线如附图2所示。
[*]
图2
图2
【答案解析】