填空题
与α
1
=[1，2，3，一1]
T
，α
2
=[0，1，1，2]
T
，α
3
=[2，1，3，0]
T
都正交的单位向量是 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：设β=[x
1
，x
2
，x
3
，x
4
]
T
，若β与α
1
，α
2
，α
3
都正交，那么
对齐次方程组Ax=0的系数矩阵进行初等行变换，有
故n-r(A)=4—3=1，则Ax=0有一个基础解向量，故Ax=0的基础解系为[一1，一1，1，0]
T
，将其单位化，得
对齐次方程组Ax=0的系数矩阵进行初等行变换，有
故n-r(A)=4—3=1，则Ax=0有一个基础解向量，故Ax=0的基础解系为[一1，一1，1，0]
T
，将其单位化，得