【正确答案】 A

【答案解析】根据《刑事诉讼法》第二十九条规定：“审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：（一）是本案的当事人或者是当事人的近亲属的；（二）本人或者他的近亲属和本案有利害关系的；（三）担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的；（四）与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。”因此，在案件办理过程中甲不能申请回避的是有关作证人员。本题为选非题，故正确答案为 A。