问答题
In the Solow model, there are four variables: output(Y), capital(K), labor(L), and "knowledge" or the "effectiveness of labor" (A). The production function takes the form Y=Kα(AL)1-α, where 0＜α＜1. The initial levels of capital, labor, and knowledge are taken as given, labor and knowledge grow at constant rates: [*](t)=nL(t), [*](t)=gA(t),where n and g are exogenous parameters. Output is divided between consumption and investment. The fraction of output devoted to investment, S, is exogenous and constant. Existingcapital depreciates at rate δ, Thus[*](t)=sY(t)-δK(t).
问答题
Prove that y=k
α
, where y=
，k=
，k=
【正确答案】
【答案解析】证明：因为
又因为
又因为
问答题
Prove that
【正确答案】
【答案解析】
因为
=nL(t)，
=gA(t)，所以
，
又因为
=sY(t)-δK(t)，所以
综上所述，
因为
=nL(t)，
=gA(t)，所以
，
又因为
=sY(t)-δK(t)，所以
综上所述，
问答题
Find expressions for K
*
, c
*
, and
【正确答案】
【答案解析】当经济达到稳态时，
=sk
α
-(n+g+δ)k(t)=0，所以，有：
=sk
α
-(n+g+δ)k(t)=0，所以，有：
问答题
By properly adjusting the saving rate s, find the expression for the golden-rule level of capital stock as functions of the parameters, n, δ, g, andα.
【正确答案】
【答案解析】
时，s=α，此时人均消费水平达到了最大化。黄金律资本存量为：
时，s=α，此时人均消费水平达到了最大化。黄金律资本存量为：