结构推理
设n阶方阵A，B有相同的特征值λ
1
，λ
2
，…，λ
n
，且λ
1
，λ
2
，…，λ
n
互不相同.证明：A与B相似.
【正确答案】
存在可逆矩阵P，Q，使得P
-1
AP=diag(λ
1
，λ
2
，…，λ
n
)=Q
-1
BQ，[img src=imagestuf1.16220AD.jpg" />]QP
-1
APQ
-1
=B，即(PQ
-1
) A(PQ
-1
)=B，故A与B相似.
【答案解析】
提交答案
关闭