【正确答案】这是常系数的二阶线性非齐次方程．特征方程r²+2r-3=(r-1)(r+3)=0
的两根为r₁=1，r₂=-3；由右边e^αx，α=-3=r₂为单特征根，故非齐次方程有特解Y=x·ae^-3x，代入方程可得．因而所求通解为

【答案解析】[考点] 微分方程的通解