单选题
10.设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f'(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】用洛必达法则,
=f'(0)≠0，所以k=3，选(C)．其中(1)F’(x)=(x2∫0xf(t)dt一∫0xt2f(t)dt)’=2x∫0xf(t)dt；(2)洛必达法则的使用逻辑是“右推左”，即右边存在(或为无穷大)，则左边存在(或为无穷大)，本题逻辑上好像是在“左推右"，事实上不是，因为
=f'(0)≠0，所以k=3，选(C)．其中(1)F’(x)=(x2∫0xf(t)dt一∫0xt2f(t)dt)’=2x∫0xf(t)dt；(2)洛必达法则的使用逻辑是“右推左”，即右边存在(或为无穷大)，则左边存在(或为无穷大)，本题逻辑上好像是在“左推右"，事实上不是，因为