求∫xf(x
2
)．f'(x
2
）dx等于：
【正确答案】
D
【答案解析】解析：本题为抽象函数的不定积分。考查不定积分凑微分方法的应用及是否会应用不定积分的性质∫f'(x)dx＝f(x)+C。 ∫xf(x
2
) f'(x
2
)dx＝∫f'(x
2
)．f (x
2
)d(
x
2
) ＝
∫f'（x
2
）．f(x
2
) dx
2
＝
∫f (x
2
)df(x
2
) ＝
[f(x
2
)]
2
＝
x
2
) ＝
∫f'（x
2
）．f(x
2
) dx
2
＝
∫f (x
2
)df(x
2
) ＝
[f(x
2
)]
2
＝