计算题 14.在十件产品中有四件是不合格品,从中任取两件,已知所取的两件中至少有一件是不合格品,求另一件也是不合格品的概率.
【正确答案】解法1用超几何分布概型模式.
设事件A={所取的两件中至少有一件是不合格品},B={另一件也是不合格品},A,B同时发生,即指事件“所取的两件都是不合格品”,从选取产品的方式考虑,事件与AB发生概率都属于超几何概型,于是有
P(A)=1-P()=1-=2/3,P(AB)=C42/C102=2/15,
于是有

解法2用连续抽取的概型模式.
设两次抽取,Ai={第i次抽到不合格品),i=1,2.则
A=A1A2+A1A2,且A1A2,A1A2互斥,AB=A1A2
于是有
【答案解析】