【正确答案】正确答案：

【答案解析】解析：积分I=∫ ₀ ^b f(x)dx在变量替换t=b一x下积分区间保持不变，即 I=一∫ _b ⁰ f(b一t)dt=∫ ₀ ^b f(b一t)dt=∫ ₀ ^b f(b一x)dx， 于是 2I=∫ ₀ ^b [f(x)+f(b—x)]dx．若右端易求，则就求出了I值．题(Ⅰ)就是如此． 积分区间的对称性除了奇函数或偶函数带来方便之外，有时对某些其他函数也会带来方便．在对称区间的情形：I=∫ _—a ^a f(x)dx，若作变量替换x=一t，则积分区间保持不变，即I=∫ _—a ^a f(一t)dt． 于是 2I=∫ _—a ^a [f(x)+f(一x)]dx． 若右端积分易算，则就求出了I的值．题(11)就是这样．