【正确答案】 C

【答案解析】因为=0=f'(0，0)，所以f(x，y)在(0．0)处连续；
因为
所以f(0，0)=0．根据对称性，f(0，0)=0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导；
由
得f(x，y)在(0，0)处可微；
当(x，y)≠(0，0)时，f_x^'(x，y)=
则
因为