问答题
离散时间系统由下列差分方程描述，列写该系统的状态方程与输出方程。
(1)y(k+2)+2y(k+1)+y(k)=e(k+2)
(2)y(k+2)+3y(k+1)+2y(k)=e(k+1)+e(k)
(3)y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)+y(k-3)=e(k-1)+2e(k-2)+e(k-3)
(1)y(k+2)+2y(k+1)+y(k)=e(k+2)
(2)y(k+2)+3y(k+1)+2y(k)=e(k+1)+e(k)
(3)y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)+y(k-3)=e(k-1)+2e(k-2)+e(k-3)
【正确答案】
【答案解析】解 根据离散系统的系统函数或转移算子可直接写出状态方程和输出方程。如转移算子为
则状态方程为
输出方程为
若m=n，
则输出方程为
据此，可先由差分方程得到转移算子，再由转移算子直接写出状态方程和输出方程。
(1)由于系统转移算子
所以状态方程为
输出方程为
(2)由于系统转移算子
所以状态方程为
输出方程为
(3)由于系统转移算子
所以状态方程为
输出方程为
则状态方程为
输出方程为
若m=n，
则输出方程为
据此，可先由差分方程得到转移算子，再由转移算子直接写出状态方程和输出方程。
(1)由于系统转移算子
所以状态方程为
输出方程为
(2)由于系统转移算子
所以状态方程为
输出方程为
(3)由于系统转移算子
所以状态方程为
输出方程为