设y＝y(χ)在[0，＋∞)内可导，且在
χ＞0处的增量△y＝y(χ＋△χ)－y(χ)满足△y(1＋△y)＝
χ＞0处的增量△y＝y(χ＋△χ)－y(χ)满足△y(1＋△y)＝
【正确答案】正确答案：由题设等式可得(1＋△y)
，令△χ→0即得
＋1．从而y＝y(χ)是如下一阶线性微分方程初值问题的特解：
方程两边乘μ＝
，两边积分得
＝C＋ln(4＋χ)
y＝C(4＋χ)＋(4＋χ)ln(4＋χ)． 令χ＝0，y＝2可确定常数C＝
－2ln2，故 y＝(
－2ln2)(4＋χ)＋(4＋χ)ln(4＋χ)＝(4＋χ)[
，令△χ→0即得＋1．从而y＝y(χ)是如下一阶线性微分方程初值问题的特解：方程两边乘μ＝，两边积分得＝C＋ln(4＋χ)y＝C(4＋χ)＋(4＋χ)ln(4＋χ)． 令χ＝0，y＝2可确定常数C＝－2ln2，故 y＝(－2ln2)(4＋χ)＋(4＋χ)ln(4＋χ)＝(4＋χ)[【答案解析】