填空题
以P(x，y，z)=z2为密度的空间物体Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤1}的质量为 1．
【正确答案】
【答案解析】 本题考查三重积分的物理应用问题，所求物体Ω的质量为
．
解 所求质量为
．由于被积函数只与z有关，且用垂直于z轴的平面截Ω所得区域为D(z)={(x，y)|x2+y2≤1-z2}，其面积为π(1-z2)，故由“先二后一”法，有
．解 所求质量为
．由于被积函数只与z有关，且用垂直于z轴的平面截Ω所得区域为D(z)={(x，y)|x2+y2≤1-z2}，其面积为π(1-z2)，故由“先二后一”法，有