【正确答案】总体X的概率密度中只有一个未知参数，在求θ的矩估计量时我们首先考察X的期望，但是f(χ)是一个偶函数，其数学期望为零．无法得到θ与EX的关系进行θ的矩估计，为此我们应该计算X的二阶原点矩EX²：
EX²＝∫_－∞^＋∞χ²f(χ；θ)dχ＝
注意到被积函数中g(χ)＝是参数为的指数分布，
因此积分可以看作是参数为的指数分布的随机变量Y的二阶原点矩，其值为
EY²＝DY＋(EY²)＝θ²＋θ²＝2θ²．
又EX²＝2θ²，θ＝，
于是θ的矩估量为．
设χ₁，χ₂，…，χ_n是样本X₁，X₂，…，X_n的观测值，似然函数为

解上述方程得θ的最大似然估计值为｜χ｜，因此θ的最大似然估计量为