求解yˊˊ=e
2y
+e
y
，且y(0)=0，yˊ(0)=2．
【正确答案】正确答案：令yˊ=P(y)，则yyˊ=
，代入方程，有 ppˊ=e
2y
+e
y
，
， p
2
=e
2y
+2e
y
+C， 即 yˊ
2
=e
2y
+2e
y
+C． 又y(0)=0，yˊ(0)=2，有C=1，所以 yˊ
2
=e
2y
+2e
y
+1=(e
y
+1)
2
， 因此 yˊ=e
y
+1(yˊ(0)=2＞0)， 即
dy=dx， 有
，代入方程，有 ppˊ=e
2y
+e
y
，
， p
2
=e
2y
+2e
y
+C， 即 yˊ
2
=e
2y
+2e
y
+C． 又y(0)=0，yˊ(0)=2，有C=1，所以 yˊ
2
=e
2y
+2e
y
+1=(e
y
+1)
2
， 因此 yˊ=e
y
+1(yˊ(0)=2＞0)， 即
dy=dx， 有
【答案解析】