解答题
[2004年] 设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．
问答题
19.写出f(x)在[一2，0)上的表达式；
【正确答案】当一2≤x＜0时，有0≤x+2＜2，由f(x)=kf(x+2)可写出其表达
式，再由f(x)在x=0处的左、右导数都存在且相等求出k．
当一2≤x＜0即0≤x+2＜2时，有
f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)2一4]=kx(x+2)(x+4)．
式，再由f(x)在x=0处的左、右导数都存在且相等求出k．
当一2≤x＜0即0≤x+2＜2时，有
f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)2一4]=kx(x+2)(x+4)．
【答案解析】
问答题
20.问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
【正确答案】由题设知f(0)=0，有
f＇+(0)=
=一4，
f＇-(0)=
f＇+(0)=
=一4，f＇-(0)=
【答案解析】