问答题
设X
1
，X
2
，…，X
n
为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为
问答题
未知参数θ的最大似然估计量；
【正确答案】正确答案：样本X
1
，X
2
，…，X
n
中1，2，3出现的次数分别为v
1
，v
2
，n－v
1
－v
2
，则似然函数和似然方程为 L(θ)=θ
2v1
[2θ(1－θ)
v2
(1－θ)
2(n－v1－2)
=2
v2
θ(1－θ)
2n－2v1－v2
， ln L(θ)=ln 2
v2
+(2v
1
+v
2
)lnθ+(2n－2v
1
－v
2
)ln(1－θ)， 令
则似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量
则似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量
【答案解析】
问答题
未知参数θ的矩估计量；
【正确答案】正确答案：总体X的数学期望为 EX=θ
2
+40(1－θ)+3(1－θ)
2
， 在上式中用样本均值
估计数学期望EX，可得
2
的矩估计量
估计数学期望EX，可得
2
的矩估计量
【答案解析】
问答题
当样本值为1，1，2，1，3，2时的最大似然估计值和矩估计值．
【正确答案】正确答案：对于样本值1，1，2，1，3，2，由上面得到的一般公式，可得最大似然估计值
【答案解析】