问答题
证明：一个集合上任意两个同余关系的交也是一个同余关系．
【正确答案】
设(A，★)是一个代数系统，R
1
、R
2
是(A，★)上两个不同的同余关系．对于任意(a
1
，b
1
)，(a
2
，b
2
)∈R
1
∩R
2
，由于R
1
、R
2
是(A，★)上的两个同余关系，有(a
1
★a
2
，b
1
★b
2
)∈R
1
，(a
1
★a
2
，b
1
★b
2
)∈R
2
，则
(a
1
★a
2
，b
1
★b
2
)∈R
1
∩R
2
．
故任意两个同余关系的交也是一个同余关系．
【答案解析】
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