单选题
图示RLC串联电路中，已知R=10Ω，L=0.05H，C=50μF，电源电压为：u(t)=20+90sin(ωt)+30sin(3ωt+45°)V，电源的基波角频率ω=314rad/s，电路中的电流i(t)为______。
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[考点] 叠加定理
[解析] 如下图所示。运用叠加定理进行计算，先将各分量计算出来再进行叠加。直流电流对于RC串联电路相当于断路，因此无直流电流分量。
①基频时：
X 1L =ωL=314×0.05=15.7Ω；X 1C =1/ωC=1/314×50×10 -6 =63.7Ω：
总阻抗为：
②三次频率时：
X 3L =3ωL=3×314×0.05=47.1Ω；X 3C =1/3ωC=1/3×314×50×10 -6 =21.2Ω；
总阻抗为：
则电流方程为：
[解析] 如下图所示。运用叠加定理进行计算，先将各分量计算出来再进行叠加。直流电流对于RC串联电路相当于断路，因此无直流电流分量。
①基频时：
X 1L =ωL=314×0.05=15.7Ω；X 1C =1/ωC=1/314×50×10 -6 =63.7Ω：
总阻抗为：
②三次频率时：
X 3L =3ωL=3×314×0.05=47.1Ω；X 3C =1/3ωC=1/3×314×50×10 -6 =21.2Ω；
总阻抗为：
则电流方程为：