简答题

"假设检验的基本思路是:概率性质的反证法;主要依据的是:小概率事件原理”。你同意这种说法吗?简要叙述你对假设检验的理解和检验步骤。

【正确答案】

(1)同意。假设检验所遵循的推断依据是统计中的“小概率原理”:小概率事件在一 次试验中几乎是不会发生的。例如,在10000件的产品中,如果只有1件是次品,那么可以 得知,在一次试验中随机抽取1件次品的概率就为0.01%,此概率是非常小的。或者是说, 在一次随机抽样试验中,次品几乎是不会被抽到的。反过来,如果从这批产品中任意抽取 1件,恰好是次品,我们就可以断定,该次品率应该不是很小的,否则我们就不会那么轻易 的就能抽到次品。从而,我们就有足够的理由否认产品的次品率是很低的假设。

(2)假设检验的基本步骤为:第一,对所考察总体的分布形式或总体的某些未知参数做 出某些假设,称之为原假设,并给出与之对立的备择假设;第二,根据检验对象构造合适的 检验统计量,并通过数理统计分析确定在原假设成立的条件下该检验统计量的抽样分布;第 三,在给定的显著性水平下,根据抽样分布得出原假设成立时的临界值,由临界值构造拒绝 域和接受域;第四,由所抽取的样本资料计算样本统计量的取值,并将其与临界值进行比 较,从而对所提出的原假设做出接受还是拒绝的统计判断。

假设检验就是利用样本中所蕴含的信息对事先假设的总体情况做出推断。假设检验不是 毫无根据的,而是在一定的统计概率下支持这种判断。
 

【答案解析】