如图所示，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，∠DAB=60°，∠EFG=15°，FG⊥BC，则AE=______．
A．
B．
C．
D．
E．
A．
B．
C．
D．
E．
【正确答案】
D
【答案解析】 过F作AB的垂线，垂足为H，因为∠DAB=60°，AF=AD-FD=2，
所以
又因为∠EFG=15°，
所以∠EFH=∠AFG-∠AFH-∠EFG=90°-30°-15°=45°．
从而△AFHE是等腰直角三角形，所以
所以
又因为∠EFG=15°，所以∠EFH=∠AFG-∠AFH-∠EFG=90°-30°-15°=45°．
从而△AFHE是等腰直角三角形，所以