问答题
简述评价估计量的标准。[中央财经大学2013研、江苏大学2011研]
【正确答案】正确答案：评价估计量的标准有：无偏性、有效性、一致性。 (1)无偏性 若估计量(X
1
，X
2
，…，X
n
)的数学期望等于未知参数θ，即： E(
)＝θ 则称
为θ的无偏估计量。估计量
的值不一定就是θ的真值，因为它是一个随机变量，若
是θ的无偏估计量，则尽管
的值随样本的不同而变化，但平均来说它会等于θ的真值。 (2)有效性 设
(X
1
，X
2
，…，X
n
)与
(X
1
，X
2
，…，X
n
)都是θ的无偏估计量，若对于任意θ∈
，有
且至少对于某一个θ∈
上式中的不等号成立，则称
有效。 (3)一致性(相合性) 如果n依概率收敛于θ，即
＞0，有
则称
)＝θ 则称
为θ的无偏估计量。估计量
的值不一定就是θ的真值，因为它是一个随机变量，若
是θ的无偏估计量，则尽管
的值随样本的不同而变化，但平均来说它会等于θ的真值。 (2)有效性 设
(X
1
，X
2
，…，X
n
)与
(X
1
，X
2
，…，X
n
)都是θ的无偏估计量，若对于任意θ∈
，有
且至少对于某一个θ∈
上式中的不等号成立，则称
有效。 (3)一致性(相合性) 如果n依概率收敛于θ，即
＞0，有
则称
【答案解析】