解答题
21.设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．
【正确答案】 当0＜a＜1时，如图1-2-1所示，
令S'=0，得
是极小值，也是最小值，此时
当a≤0时，如图1-2-2所示，
故S单调减少，a=0时，S取最小值，此时S=1/3．
综上所述，当
时，S取最小值，此时
．
令S'=0，得
是极小值，也是最小值，此时当a≤0时，如图1-2-2所示，
故S单调减少，a=0时，S取最小值，此时S=1/3．
综上所述，当
时，S取最小值，此时．【答案解析】