问答题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
【正确答案】正确答案：
(Ⅱ)f
Z
(z)＝∫
－∞
＋∞
f(χ，z－χ)dχ，而
于是，f
Z
(z)＝∫
0
1
f(χ，z－χ)dχ 2＜0时，f
Z
(z)＝0；0≤z＜1时，f
Z
(z)＝∫
0
z
(2－z)dχ＝z(2－z) 1≤2＜2时，f
Z
(z)＝∫
z-1
1
(2－z)dχ＝(2－z)
2
；z≥2时，f
Z
(z)＝0，故
(Ⅱ)f
Z
(z)＝∫
－∞
＋∞
f(χ，z－χ)dχ，而
于是，f
Z
(z)＝∫
0
1
f(χ，z－χ)dχ 2＜0时，f
Z
(z)＝0；0≤z＜1时，f
Z
(z)＝∫
0
z
(2－z)dχ＝z(2－z) 1≤2＜2时，f
Z
(z)＝∫
z-1
1
(2－z)dχ＝(2－z)
2
；z≥2时，f
Z
(z)＝0，故
【答案解析】