问答题
在下图所示的矩形螺纹千斤顶中，已知螺纹的大径d=24mm，小径d
1
=20mm，导程l=4mm；顶头环形摩擦面的外径D=50mm，内径d
0
=42mm，手柄长度L=300mm，所有摩擦面的摩擦系数均为f=0.1。试求：
(1)该千斤顶的效率；
(2)又若F=100N，所能举起的重量Q。
(1)该千斤顶的效率；
(2)又若F=100N，所能举起的重量Q。
【正确答案】
【答案解析】解题要点：
(1)明确效率的概念和计算方法；
(2)掌握螺旋副和轴端环形面摩擦力矩的计算方法。
解：(1)求千斤顶的效率。
工作时在矩形螺纹和顶头底面处发生摩擦。顶头底面处的摩擦是轴端环形面摩擦，可按非跑合状态来考虑，此时的摩擦力矩M"为
螺纹中径d 2 为 d 2 =(d+d 1 )/2=(24+20)/2mm=22mm
螺纹升角α为 α=arctan[l/(πd 2 )]=arctan[4/(22π)]=3.312°
摩擦角φ为 φ=arctanf=arctan0.1=5.711°
螺纹工作面的摩擦力矩M"为
所以考虑摩擦时，所需的驱动力矩M为
M=M"+M"=4.053Q(N·mm)
不考虑摩擦时，顶头底面处的摩擦力矩为零，而矩形螺纹处理想的驱动力矩M 0 可根据M"的计算公式，令φ=0°，得
(1)明确效率的概念和计算方法；
(2)掌握螺旋副和轴端环形面摩擦力矩的计算方法。
解：(1)求千斤顶的效率。
工作时在矩形螺纹和顶头底面处发生摩擦。顶头底面处的摩擦是轴端环形面摩擦，可按非跑合状态来考虑，此时的摩擦力矩M"为
螺纹中径d 2 为 d 2 =(d+d 1 )/2=(24+20)/2mm=22mm
螺纹升角α为 α=arctan[l/(πd 2 )]=arctan[4/(22π)]=3.312°
摩擦角φ为 φ=arctanf=arctan0.1=5.711°
螺纹工作面的摩擦力矩M"为
所以考虑摩擦时，所需的驱动力矩M为
M=M"+M"=4.053Q(N·mm)
不考虑摩擦时，顶头底面处的摩擦力矩为零，而矩形螺纹处理想的驱动力矩M 0 可根据M"的计算公式，令φ=0°，得