设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。
问答题
求X的概率密度f
X
(x)；
【正确答案】正确答案：G的面积S
G
=
×2×1=1，故(X，Y)的概率密度为：
f
X
(x)=∫
-∞
+∞
f(x，y)dy x≤0或x≥2时，f
X
(x)=0； 0＜x＜1时，f
X
(x)=∫
0
x
dy=x； 1≤x＜2时，f
X
(x)=∫
0
2-x
dy=2一x
×2×1=1，故(X，Y)的概率密度为：
f
X
(x)=∫
-∞
+∞
f(x，y)dy x≤0或x≥2时，f
X
(x)=0； 0＜x＜1时，f
X
(x)=∫
0
x
dy=x； 1≤x＜2时，f
X
(x)=∫
0
2-x
dy=2一x
【答案解析】
问答题
求条件概率密度f
X|Y
(x|y)。
【正确答案】正确答案：关于Y的边缘概率密度为：f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(x，y)dx y≤0或Y≥1时，f
Y
(y)=0； 0＜y＜1时，f
Y
(y)=∫
y
2-y
dx=2(1一y)
【答案解析】