解答题
19.设f(x)，g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=2ex-f(x),又f(0)=0,g(0)=2,求
【正确答案】由f"(x)=g'(x)=2ex-f(x)得f"(x)+f(x)=2ex,解得
f(x)=C1cosx+C2sinx+ex,
由f（0）=0，f'(0)=g(0)=2得
解得C1=-1,C2=1,
故f(x)=-cosx+sinx+ex.
f(x)=C1cosx+C2sinx+ex,
由f（0）=0，f'(0)=g(0)=2得
解得C1=-1,C2=1,故f(x)=-cosx+sinx+ex.
【答案解析】