解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=2n．
问答题
14.证明：数列{an－2}为等比数列，并求出an；
【正确答案】由a1+S1=2a1=2得a1=1；由an+Sn=2n得an+1+Sn+1=2(n+1)，两式相减得2an+1－an=2，即2an+1—4=an－2，即an+1—2=
(an－2)是首项为a1－2=－1，公比为
的等比数列．故an－2=－(
)n-1，故an=2－(
(an－2)是首项为a1－2=－1，公比为的等比数列．故an－2=－()n-1，故an=2－(【答案解析】
问答题
15.设bn=(2—n)(an－2)，求{bn}的最大项．
【正确答案】由(I)知bn=(2－n)·(－1)·(
)n-1=(n—2)·(
)n-1，
由bn+1－bn=
≥0得n≤3，由bn+1－bn＜0得，2＞3，所以b1＜b2＜b3=b4＞b5＞……＞bn故bn的最大项为b3=b4=
)n-1=(n—2)·()n-1，由bn+1－bn=
≥0得n≤3，由bn+1－bn＜0得，2＞3，所以b1＜b2＜b3=b4＞b5＞……＞bn故bn的最大项为b3=b4=【答案解析】