解答题
25.飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg.s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg.s2／m2)．设飞机的质量为m(kg)，求飞机从着陆到停止所需要的时间．
【正确答案】水平方向的空气阻力Rx=kxv2，垂直方向的空气阻力Ry=kyv2，摩擦力为W=μ(mg－Ry)，由牛顿第二定律，有
记A=
，B=μg，显然A＞0，故有
+Av2+B=0，
分离变量得
=－dt，两边积分得
又当t=0时，C=
，
所以当v=0时，t=
记A=
，B=μg，显然A＞0，故有+Av2+B=0，分离变量得
=－dt，两边积分得又当t=0时，C=
，所以当v=0时，t=
【答案解析】