解答题
5.证明：当χ＞0时，χ2＞(1＋χ)ln2(1＋χ)．
【正确答案】令f(χ)＝χ2－(1＋χ)ln2(1＋χ)，f(0)＝0；
f′(χ)＝2χ－ln2(1＋χ)－2ln(1＋χ)，f′(0)＝0；
f′(χ)＝2－
＞0(χ＞0)，
由
得f′(χ)＞0(χ＞0)；
由
f′(χ)＝2χ－ln2(1＋χ)－2ln(1＋χ)，f′(0)＝0；
f′(χ)＝2－
＞0(χ＞0)，由
得f′(χ)＞0(χ＞0)；由
【答案解析】