【答案解析】(1)乙不得在一楼开商店。因为，根据《物权法》第77条的规定，业主不得违反法律、法规以及管理规约，将住宅改变为经营性用房。业主将住宅改变为经营性用房的，除遵守法律、法规以及管理规约外，应当经有利害关系的业主的同意。此处有利害关系的业主，自然包括但不限于乙的左邻右舍；另外，所谓同意，必须是有利害关系的业主的书面同意。
(2)甲有权要求乙摘去广告招牌。因为，根据《物权法》第72条的规定，业主对建筑物专有部分以外的共有部分，享有权利，承担义务；不得以放弃权利不履行义务。业主作为共有所有人的义务之一，便是必须依照共用部分的本来用途使用共用部分。当然，对某些非按其本来用途使用共用部分，但无损于建筑物的保存和不违反区分所有人共同利益的，则应当允许。本案中，乙的对共有外墙壁的使用显然违反了甲的利益，因此，乙的使用行为违反其作为建筑物共有人的义务。