问答题
假设提供给水泵的功率是流体的单位重量、流量(m3/s)、所提供的压头的函数,通过量纲分析建立有关公式。
【正确答案】本题用瑞利法求解。
(1)假设提供给水泵的功率是流体的单位重量、流量、所提供的压头的函数,函数关系式为
f(P,W,Q,H)=0
(2)写成指数乘积关系式
P=KWaQbHc
(3)写出量纲式
dimP=dim(WaQbHc)
(4)以基本量纲[M]、[L]、[T]表示各物理量量纲
[ML2T-3]=[ML-2T-2]a[L3T-1]b[L]c
(5)根据量纲和谐原理求量纲指数。对于[L],2=-2a+3b+c;对于[T],-3=-2a-b;对于[M],1=a。解得a=1,b=1,c=1。
(6)整理方程得
P=KWQH
【答案解析】