【正确答案】(1)低档商品是指需求量随收入变化成反方向变化的产品，即收入增加其需求量反而减少的商品。对于低档商品来说，替代效应与价格反方向变动，收入效应与价格同方向变动。而且，一般情况下，收入效应的作用小于替代效应的作用，从而总效应与价格反方向变动，这样使得其需求曲线向右下方倾斜。 (2)当穷人的收入增加时，他将减少对低档商品的购买，增加对正常商品的购买。如果他消费的全部是低档商品的话，那么当其收入增加时，他将减少对所有商品的购买，其消费均衡点位于预算约束内部，这违背了消费者效用最大化的均衡假设条件。因此，在消费的全部商品中，至少有一种是正常商品，其消费量随着收入的增加而增加。 (3)数学推导。假设该穷人只消费两种商品：x1和x2。当∂x/∂m＜0时，x为低档商品。因为消费者是追求效用最大化的，所以他会把所有的收入都消费在各种商品上，再根据恩格尔加总法则：m=p1·x1(p，m)+p2·x2(p，m)。两边同时对m求导，得： 要使上式成立，要满足至少有一个∂xi/∂m＞0(i=1，2)，所以这两种商品不可能同时为低档商品。