【正确答案】正确答案：(1)如果农场主相信下雨的概率是50％，不进行灌溉的话，他的预期利润为 E(π)=0．5×1000+0．5×500=750 如果进行灌溉，则肯定得到的利润为1000-200=800。因此，他会进行灌溉。 (2)他不买天气预报信息时，如上所述，他会进行灌溉，得到利润800。如果买天气预报信息并假定支付x元费用，他若知道天下雨，就不灌溉，于是可获利润 π ₁ =1000-x 若确知天不下雨，就灌溉，于是可获利润 π ₂ =800-x 由于他得到的信息无非是下雨和不下雨，因此，在购买信息情况下的预期利润为 E(π)=0．05(π ₁ +π ₂ )=900-x 令E(π)=900-x=800(不购买预报信息时的利润)，解出x=100，即为所求。