【正确答案】 A、D

【答案解析】本题中，甲、乙之间存在合同关系。本案中，乙允许甲搭乘其私家车回城，并提出了条件，甲认可了该条件，表明双方之间存在合同关系，乙根据这一合同负有把甲送回城的责任。而且本案中，甲、乙双方未就报酬问题进行协商，应认定为无偿合同。在无偿合同中，履行合同义务一方的注意义务较轻，只有在故意或重大过失时才负有责任，对一般的过失不负有责任。对于合同责任的承担，当事人之间有约定的，依照其约定，实行约定优先原则。本案中，乙送甲回城没有收取任何报酬，是无偿行为。同时甲、乙约定了如果出现事故，乙不承担责任，表明甲、乙之间就责任承担进行了约定。而且对于事故，乙不存在重大过失或故意行为，因此乙不对甲的受伤承担责任。