选择题
5.
向量组a
1
,a
2
,...a
m
线性无关的充分必要条件是（ ）。
A、
a
1
,a
2
,...a
m
中任意两个向量不成比例
B、
a
1
,a
2
,...a
m
是两两相交的非零向量组
C、
设A=(a
1
,a
2
,...a
m
),方程组AX=0只有零解
D、
a
1
,a
2
,...a
m
中向量的个数小于向量的维数
【正确答案】
C
【答案解析】
向量组a
1
,a
2
,...a
m
线性无关，则a
1
,a
2
,...a
m
中任意两个向量不成比例，反之不对，A不对；若a
1
,a
2
,...a
m
是两两相交的非零向量组，则a
1
,a
2
,...a
m
一定线性无关，但a
1
,a
2
,...a
m
线性无关不一定两两相交，B不对；a
1
,a
2
,...a
m
中向量个数小于向量维数不一定线性无关，D不对，选C.
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