设(X，Y)～N(0，0；1，1；)，令U=2X-Y，V=X+Y，则ρ_uv=( )．

A、
A
B、
B
C、
C
D、
D

【正确答案】 B

【答案解析】

由(X，Y)～N(0，0；1，1；-1/2)得X～N(0，1)，Y～N(0，1)且ρ_xy=-1/2． D(U)=Cov(2X-Y，2X-Y)=4D(X)-4Cov(X，Y)+D(Y)=4-4×1×1×(-1/2)+1=7， D(V)=Cov(X+Y，X+Y)=D(X)+2Cov(X，Y)+D(Y)=1+2×1×1×(-1/2)+1=1， Cov(U，V)=Cov(2X-Y，X+Y)=2D(X)+Cov(X，Y)-D(Y)=2-1/2×1×1-1=1/2，