问答题
假设利润为总收益减总成本后的差额。总收益为产量和产品价格的乘积，某产品成本(单位：万元)的变化率即边际成本是产量(单位：万台)的函数C'=4+
【正确答案】正确答案：(1)由边际成本函数C'=4+
积分得： 总成本函数C=40+
Q
2
+a(a为常数)。 当产量由1万台增加到5万台时， 总成本增量△C=(4×5+
+a)=19(万元)。 由边际收益函数R'=9一Q积分得： 所以总收益函数为R=9Q一
Q
2
+b(b为常数)。 当产量从1万台增加到5万台时， 总收益增量△R=(45—
+b)=24(万元)。 (2)因为π=R—C
令π'=0 求得Q=4(万台) 所以，当产量为4万台时利润最大。 (3)因为固定成本FC=1， 即在(1)题中求得的总成本函数中常数a=1， 所以总成本函数为：C=
Q
2
+4Q+1。 又因Q=18时，R=0， 即R=9Q一
×18
2
+b=0， 求得b=0，
又由(2)题的结论： 当产量Q=4万台时利润极大，
积分得： 总成本函数C=40+
Q
2
+a(a为常数)。 当产量由1万台增加到5万台时， 总成本增量△C=(4×5+
+a)=19(万元)。 由边际收益函数R'=9一Q积分得： 所以总收益函数为R=9Q一
Q
2
+b(b为常数)。 当产量从1万台增加到5万台时， 总收益增量△R=(45—
+b)=24(万元)。 (2)因为π=R—C
令π'=0 求得Q=4(万台) 所以，当产量为4万台时利润最大。 (3)因为固定成本FC=1， 即在(1)题中求得的总成本函数中常数a=1， 所以总成本函数为：C=
Q
2
+4Q+1。 又因Q=18时，R=0， 即R=9Q一
×18
2
+b=0， 求得b=0，
又由(2)题的结论： 当产量Q=4万台时利润极大，
【答案解析】