假定某垄断厂商的产品在两个分割的市场出售,产品成本函数和需求函数分别为:TC=Q2+10Q,Q1=32-0.4P1,Q2=18-0.1P2
问答题     若两个市场实行差别价格,利润最大化时两个市场的售价、销售量、厂商利润是多少?
 
【正确答案】解:由成本函数可得出边际成本为:MC=TC'=2(Q1+Q2)+10。 由需求函数可得出反需求函数分别为: P1=80-2.5Q1,P2=180-10Q2 TR1=P1Q1=(80-2.5Q1)Q1,可得出:MR1=80-5Q, TR2=P2Q2=(180-10Q2)Q2,可得出:MR2=180-20Q2 根据三级价格歧视利润最大化均衡条件MR1=MR2=MC,即有: 80-5Q1=180-20Q2=2(Q1+Q2)+10 解得:Q1=8,Q2=7,Q=15 将销售量分别代入各自的反需求函数,可得:P1=60,P2=110。 厂商利润π=P1Q1+P2Q2-TC=60×8+110×7-152-10×15=875。
【答案解析】
问答题     若两个市场只能卖同一价格,利润最大化时的售价、销售量、厂商利润是多少?
 
【正确答案】若两个市场只能卖同一价格,即P1=P2,则: Q=Q1+Q2=32-0.4P+18-0.1P=50-0.5P 由需求函数可得出反需求函数为:P=100-2Q。 TR=PQ=(100-2Q)Q,可得出:MR=100-4Q。 根据利润最大化均衡条件MR=MC,解得:Q=15。 将销售量代入反需求函数,可得:P=70。 厂商利润π=PQ-TC=70×15-152-10×15=675。
【答案解析】