解答题
14.
设A
T
A＝E，证明：A的实特征值的绝对值为1．
【正确答案】
设AX＝λX，则X
T
A
T
＝λ2X
T
，从而有X
T
A
T
AX＝λX
T
AX＝λ
2
X
T
X，因为A
T
A＝E，所以(λ
2
－1)X
T
X＝0，而X
T
X＝｜X｜
2
≠0，所以λ
2
＝1，于是｜λ｜＝1．
【答案解析】
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