【答案解析】[解法一] 对方程求全微分得
   
   整理后得
   两边乘xy并解出dz得
   
   因此，
   [解法二] 先分别求出
   将方程两边对x求偏导数，注意x，y为白变量，x=z(x，y)，由复合函数求导法得
   
   同理将方程两边对y求偏导数得
   
   现将(①式乘x)+(②式乘y)得
   
   因此